Réalisation d'un "mini-interféromètre"
1.2 - Explication: l'image est plus sombre
parce que moins de flux passe à travers le petit trou. La lumière
est diffractée passant à travers le trou, et l'image d'un
point source est étalée pour former (si le trou est circulaire)
un disque d'Airy dont le diamètre angulaire est:
2.4 l / d ,
avec l la longueur d'onde de la lumière (0.0005mm) et d le
diamètre du trou. Si d est suffisamment petit, le disque d'Airy
est plus grand que le pouvoir de résolution de l'oeil (qui est
de l'ordre de 0.001 radian). Par exemple, pour d=0.2mm, le diamètre
du disque d'Airy est 2.44x0.0005/0.2 = 0.006 radian, et celui-ci devient
bien visible à l'oeil.
2.1 - Explication: dans certaines conditions (réalisées
ici, et dites conditions de cohérence), les intensités lumineuses
ne s'ajoutent pas mais forment une figure plus complexe appelée
figure d'interférence. Le montage que nous avons réalisé
s'apparente au montage dit des trous d'Young, et la théorie prévoit
que l'interfrange a pour dimension angulaire :
interfrange = l / B ,
avec B la distance entre les deux trous (aussi appelée "base"
de l'interféromètre). Le nombre de franges visibles à
l'intérieur du disque d'Airy sera donc:
nfranges = (l / d)/(l / B) = B/d
Il faut faire attention à ce que:
- d ne soit pas trop grand, sinon le disque d'Airy n'est pas résolu
par l'oeil. Mais si d est trop petit, le disque d'Airy, trop sombre, peut
être difficile à voir;
- B ne soit pas trop grand, sinon il y a trop de franges dans le disque
d'Airy et l'oeil ne peut les séparer. Plus B est grand, et plus
les franges sont serrées. En pratique, il est difficile de voir
plus d'une dizaine de franges dans un disque d'Airy.
2.2 - Explication: les franges sont orthogonales à la ligne
joignant les deux trous de l'interféromètre (ligne de base),
et tournent avec celui-ci.
3.1 - Explication: la théorie prévoit que les franges
disparaissent lorsque la relation suivante existe entre la taille angulaire
q de la source, la base B et la longueur d'onde l:
q . B / l = 1.2 .
Si la source, vue à une distance D, a pour dimension linéaire
l, sa taille angulaire est q = l / D. Ainsi, si on connaît la base
à laquelle les franges disparaissent, on peut mesurer la dimension
angulaire de la source, et si on connaît sa distance, sa dimension
linéaire. On obtient un pouvoir de résolution qui est déterminé
par la base B, et non plus par le diamètre des ouvertures individuelles.
C'est ainsi que des interféromètres astronomiques peuvent,
par exemple, mesurer le diamètre d'étoiles qui sont trop
petites pour être résolues par un simple télescope.
3.2 - Explication: le filament, rectangulaire, a une dimension différente
dans chacune des directions orthogonales. L'interféromètre
mesure la dimension de la source dans la direction parallèle à
la base.
On peut aussi réaliser ce TP qualitativement sans faire les calculs.
Il peut ainsi être adapté au niveau primaire.
Pour simuler la présence de l'atmosphère et donc de la turbulence,
on peut intercaler entre la source et l'interféromètre un
morceau de transparent dépoli. On ne voit plus les franges! Faire
remarquer à l'élève que la présence de l'atmosphère
complique les observations interférométriques, et que en pratique,
pour s'en affranchir, l'astronome utilise l'optique adaptative ou des instruments
en orbite.
Conclusion
Bibliographie, sources
Interférométrie optique : ombres et lumières sur l'univers.
La recherche 292, page 68, Novembre 1996.
Méthodes de l'Astrophysique.
L. Gouguenheim, Hachette.
Basics of interferometry.
Hariharan, P - Academic Press - 1992.
http://tpf.jpl.nasa.gov/
http://sim.jpl.nasa.gov/index.html
Conseils
attention aux aiguilles!!
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